מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי

יולי 2016 מחקר מספר 103 מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי אסא כהן עמית מרכז מילקן לחדשנות במכון ירושלים לחקר ישראל מנחה מחקר: פרופ איתן ששינסקי מכון ירושלים לחקר ישראל Jerusalem Institute for Israel Studies מרכז מילקן לחדשנות Milken Innovation Center

תודות ברצוני להודות לפרופ איתן ששינסקי, מנחה המחקר, על שתרם מהידע שלו ומניסיונו הרב. תודה לצוות מרכז מילקן, ולפרופ גלן יאגו וסטיבן זכר, על ההזדמנות להשתתף בתוכנית. תודה מיוחדת לאורלי מובשוביץ-לנדסקרונר, ראשת תוכנית העמיתים, על הליווי המסור והמקצועי במהלך השנה האחרונה. תודה לעופר דרור ולד ר שמואל אברמזון מהמועצה הלאומית לכלכלה, שסייעו ליצור את החיבור בין התאוריה שבמחקר ובין מאפייני העבודה במשרדי הממשלה. תודה לאנשים הרבים שהקדישו מזמנם וקיימו עמי שיחות מאירות עיניים על אודות המחקר, ביניהם פרופ עדי פוזנר מאוניברסיטת תל אביב, פרופ יורם מיישר ופרופ יוסי זעירא מהאוניברסיטה העברית, מר לב דרוקר ומר אסף גבע מאגף הכלכלן הראשי במשרד האוצר, ומר איליה כץ מאגף תקציבים. על אודות תוכנית עמיתי מרכז מילקן לחדשנות תוכנית עמיתי מרכז מילקן לחדשנות מקדמת את הצמיחה הכלכלית בישראל באמצעות התמקדות בפתרונות חדשניים, מבוססי שוק, לבעיות מתמשכות בתחומים חברתיים, כלכליים וסביבתיים. התוכנית מתמקדת באיתור פתרונות גלובליים והתאמתם למציאות הישראלית ובבניית ממשקים חיוניים המחברים בין משאבים ממשלתיים, פילנתרופיים ועסקיים, לטובת צמיחה ופיתוח לאומי בר-קיימא. התוכנית מעניקה מלגות שנתיות לישראלים מצטיינים, בוגרי מוסדות להשכלה גבוהה בארץ ובעולם, המתמחים במוקדי קבלת ההחלטות הלאומיים ומסייעים בפיתוח פתרונות באמצעות מחקר והתמחות. היקף הפעילות של עמיתי התוכנית הוא מקסימלי התמחות, הכשרה ומחקר במשך חמישה ימים בשבוע. במשך שנת התמחותם עוסקים עמיתי מכון מילקן במחקר המדיניות במשרדי הממשלה וברשויות שלטוניות אחרות, ומסייעים למקבלי ההחלטות ולמעצבי המדיניות בחקר ההיבטים השונים של סוגיות כלכליות, סביבתיות וחברתיות. בנוסף עורכים העמיתים מחקר מדיניות עצמאי, שמטרתו לזהות חסמים לתעסוקה ולצמיחה בישראל ולאתר פתרונות אפשריים. מחקרי העמיתים מתבצעים בהדרכת צוות אקדמאי ומקצועי מנוסה ותומכים במחוקקים וברגולטורים, המעצבים את המציאות הכלכלית, חברתית והסביבתית בישראל. במהלך השנה מוענקת לעמיתים הכשרה אינטנסיבית במדיניות כלכלית, ממשל ושיטות מחקר. במסגרת מפגשי ההכשרה השבועיים, העמיתים רוכשים כלים מקצועיים לכתיבת תזכירים, מצגות וניירות מדיניות, וכן כלי ניהול, שיווק ותקשורת. בנוסף, נפגשים העמיתים עם בכירים במשק ובממשל ועם אנשי אקדמיה מהשורה הראשונה בישראל ובעולם. בסמסטר הראשון, העמיתים משתתפים בקורס המתמקד בחידושים פיננסיים, במסגרת בית הספר למנהל עסקים באוניברסיטה העברית בירושלים. הקורס מקנה 3 נקודות זכות אקדמיות, ומלמד אותו פרופ' גלן יאגו, מנהל בכיר, ומייסד, המעבדות לחידושים פיננסיים במכון מילקן. את בוגרי התוכנית ניתן למצוא במגוון תפקידים בכירים במגזר הפרטי, כמרצים באקדמיה, במגזר הציבורי וכיועצים לשרים ולמשרדי הממשלה. ישנם בוגרים שנקלטו במשרדי הממשלה, ואחרים המשיכו ללימודים גבוהים באוניברסיטאות מובילות בישראל, ארצות הברית ובריטניה. תוכנית עמיתי מרכז מילקן לחדשנות היא לא פוליטית ובלתי מפלגתית, ואינה מקדמת קו פוליטי או אידאולוגי. למידע נוסף על אודות התוכנית: www.milkeninnovationcenter.org

תוכן עניינים תקציר מנהלים... 5 שכלול של סיכון שוק לשער ההיוון... 5 העדפת זמן חברתית... 6 מגמות בעולם...6 המלצות... 6 שימוש ב- CAPM לקביעת ה- IRR של פירמה במציאות תחרותית... 7 1. מבוא... 7 1.1 פשרו של שער ההיוון... 7 1.2 ההקשר בו משתמשים בשער ההיוון ניתוח עלות-תועלת... 9 1.3 מה מגלם שער ההיוון הממשלתי?... 10 2. התאוריה שביסוד קביעת שערי ההיוון הממשלתיים... 11 2.1 סיכון שוק...11 2.2 היוון לפי העדפת זמן חברתית... 13 3. השימוש בשלוש שיטות ההיוון לקביעת שער ההיוון הממשלתי... 15 3.1 אמידת שערי ההיוון של המגזר הפרטי... 15 3.2 אמידת מחיר ההון... 16 3.3 העדפת זמן חברתית ומחיר החוב... 19 4. סקירת מגמות בעולם בתחום ההיוון...20 5. המלצות... 25 5.1 סוגיות מרכזיות בקביעת המתודולוגיה להיוון... 25 5.2 מתודולוגיה מוצעת 1 קביעת שער ההיוון הממשלתי לאור מודל...26 CAPM 5.3 מתודולוגיה מוצעת 2 החלת השיטה ההולנדית בישראל... 28 5.4 מתודולוגיה מוצעת 3 העדפת זמן חברתית בטווח הזמן הרחוק... 28

ביבליוגרפיה...29 6. נספח תאוריה... 34 6.1 הגישה הפוזיטיבית לקביעת שיעור ההיוון... 34 6.2 סיכון שוק Risk( 38...)Market 6.3 השפעת סיכון השוק על ערכן של השקעות ממשלתיות... 38 6.4 כשלי שוק... 39 6.5 השקעה ממשלתית נוכח כשלי שוק ארו ולינד... 40 6.6 מיצוע שיעור ההיוון הממשלתי לאור רמת השכלול של השוק...41 6.7 הגישה הנורמטיבית להיוון ודוח שטרן... 43 7. נספח שיטות היוון...45 7.1 שימוש במודל 45... CAPM 7.2 בחירה במחלקת סיכון ובמדד שוק... 46 47... Unlevered CAPM 7.3 7.4 אימות תוצאות באמצעות 48...WACC 7.5 שיטות חלופיות... 49 7.6 טבלאות השוואה בינלאומיות...50

םילהנמ ריצקת תקציר מנהלים ג ק הירשלייפר הגדיר השקעה כוויתור על הכנסה ודאית בהווה תמורת הכנסה לא ודאית שתתקבל בעתיד Hirshleifer,( 1961(. היוון הוא כלי טכני המשמש להפחתת ערך ההכנסות )או תועלות( הלא ודאיות שיתקבלו בעתיד כדי לאמוד את ערכן במונחי הכנסה ודאית בהווה. ככל ששער ההיוון גבוה יותר ההפחתה בערכן של ההכנסות העתידיות תהיה גדולה יותר, ובהתאם יבוצעו פחות השקעות )ולהפך(. למצער, בנסיבות בהן היקף ההשקעות קבוע מראש, שער היוון גבוה יקנה ערך רב יותר להשקעות המניבות הכנסות בעתיד הקרוב ביחס לאלו המניבות הכנסות בעתיד הרחוק. שער ההיוון מגלם בתוכו שלושה מרכיבים מרכזיים, ההופכים הכנסות )לא ודאיות( שיתקבלו בעתיד לבעלות ערך נמוך יותר מהכסף המשמש להשקעה בהווה: א. קיומן של חלופות השקעה המאפשרות להשתמש בהכנסה בהווה לקבלת הכנסה גבוהה ממנה בעתיד; ב. העדפת זמן; ג. סיכונים שאינם מגולמים בחישוב תוחלת הנכס )סיכון שוק(. שאלת שער ההיוון הממשלתי נמצאת במחלוקת באקדמיה ובקרב קובעי המדיניות. בלב המחלוקת עומדת הבחירה באחת מבין שלוש שיטות ההיוון:. אקביעת שער ההיוון להכנסה/ תועלת המתקבלת בעוד t שנים בהתאם לריבית על אג ח ממשלתית )בלא קופון( לאותו טווח זמן.. בשימוש בשערי ההיוון של המגזר הפרטי. זיהוי שער ההיוון המשמש את המגזר הפרטי להשקעה מסוימת לפי הריביות המתקבלות מהשקעה זו בשווקים הפיננסים.. גשימוש בשער היוון, המגלם שיקולים אתיים שמצדיקים הפחתה של תצרוכת המתקבלת בעתיד ביחס לערכה של תצרוכת המתקבלת כיום ) העדפת זמן חברתית (. שכלול של סיכון שוק לשער ההיוון אף אם בחזקתה של הממשלה מקורות הכנסה רבים ומגוונים, אין היא מוגנת מהסיכון שהשוק כולו יניב תפוקות נמוכות סיכון המכונה סיכון שוק או סיכון שאינו בר גיוון. מדיניות המתחשבת בסיכון שוק תתמחר השקעות לפי המתאם שלהן ליתר הנכסים במשק: ככל שנכס מתואם יותר עם השוק, כך גדלה עלות הסיכון הכרוך בו. סיכון שוק, בניגוד לסיכונים ספציפיים לפרויקט, אינו מגולם בחישוב תוחלת ההכנסות/ תועלות הצפויה. חישובי תוחלת מייחסים את אותו ערך לכל הכנסה הצפויה בעתיד, בלי להתחשב בנסיבות שבהן היא מתקבלת. בפרט, חישובים כאלו אינם משקפים את העובדה שמרבית הנכסים מתואמים עם השוק ומניבים הכנסות דווקא כשכלל השוק מתאפיין בתשואות גבוהות, קרי בנסיבות שבהן השקל השולי הוא בעל ערך נמוך יותר. אי לכך חישובי תוחלת מתאפיינים, בנסיבות רגילות, באמידה מוטה כלפי מעלה של ערך הנכסים. המצדדים בשימוש בשערי ההיוון של המגזר הפרטי מנסים לתקן את ההטיה באמצעות שימוש בשער היוון הזהה לריבית המתקבלת מהשקעה דומה בשווקים הפיננסים. כאשר השוק משוכלל, תוחלת הריבית מהחזקת מניות של נכס מסוים תהיה סכום הריבית חסרת הסיכון, המגלמת את העדפת הזמן של המשקיעים ושל פרמיית סיכון השוק. המחקר הנוכחי 5

םילהנמ ריצקת מציע את מודל CAPM כמודל המשקף עמדה זו ומאפשר אמידה של פרמיית סיכון השוק בנסיבות בהן השוק הוא משוכלל בקירוב אך מתאפיין בליקויים נקודתיים. מנגד, המצדדים בשימוש בריבית על אג ח ממשלתיות גורסים כי סיכון השוק בהשקעות ממשלתיות הוא זניח. לדידם הסיכונים אליהם נחשפת הממשלה בהשקעותיה מגולמים בחישובי תוחלת ההכנסות/ תועלות. היוון צריך לגלם רק העדפת זמן, העדפה הזהה בקירוב לתשואה המתקבלת בחברה עבור נכס בטוח )יחסית( דוגמת אג ח ממשלתית. לצד זה היוון לפי ריבית על אג ח ממשלתית מבטיח שהממשלה אינה מבצעת השקעות המניבות תשואה נמוכה מזו המתקבלת מהשקעת הכסף בצמצום חובות. העדפת זמן חברתית בשנים האחרונות מתחזקת המגמה של קביעת שער ההיוון לאור שיקולים נורמטיביים וללא התבססות על מדדי שוק. גישה זו משקפת תפיסה לפיה השוק מתאפיין בליקויים כה חמורים עד שלא ניתן לחלץ אינפורמציה אמינה על אודות העדפות הפרטים בחברה. אחד מכשלי השוק הבולטים, שאליו מתייחסים תומכי השימוש בהעדפת הזמן החברתית, הוא השקעות החסר לתועלות המתקבלות על ידי דורות עתידיים, בשל היותם של השווקים לטווח הזמן הארוך בלתי שלמים.)Incomplete Markets( השיקולים הנורמטיביים, שבגינם מניחים כי תצרוכת בעתיד שווה פחות מתצרוכת בהווה, הם: א. הגידול בשפע בחברה, המקטין את ערכה של יחידת התצרוכת השולית; ב. הסיכון שהחברה תיכחד קודם שתזכה ליהנות מאותה תצרוכת. מעבר לכך, דיונים בהעדפת זמן חברתית מתאפיינים במחלוקות עיקשות, שביסודן אי הסכמות בסוגיות אתיות. מגמות בעולם מסקירה של 10 כלכלות מפותחות עולה, שמדינות נבדלות זו מזו באופן ניכר במתודות המשמשות לקביעת שער ההיוון ובגובה השער הנבחר. כך, כל אחת משלוש הגישות להיוון שהוזכרו לעיל אומצה לפחות על ידי שתי מדינות, ושערי ההיוון נעו בטווח שבין 2% בגרמניה ל- 8% בניו זילנד. מהסקירה עולה שאף מדינה לא התאימה את שערי ההיוון שלה לסביבת הריבית הנמוכה. כך למשל, אף שמחירי החוב הממשלתי מצויים כיום בטווח של 0% 3%, מרבית המדינות הקובעות את ההיוון לפי מחיר החוב נסמכות על אומדנים שנעשו עם נתוני עבר הקובעים שערי היוון גבוהים מ- 3%. משמעות הדבר היא כי ישראל, הקובעת שער היוון במציאות בה מיוחסת הסתברות לא מבוטלת לשימור סביבת הריבית הנמוכה, עלולה לעמוד בפני שתי חלופות בעייתיות: א. קביעת שער היוון שאינו משקף את סביבת הריבית הקיימת; ב. קביעת שער היוון נמוך מאוד ביחס ליתר העולם המפותח. המלצות המלצות המחקר מיועדות לגלם את כלל השיקולים שהוזכרו לעיל לגבי שער ההיוון במתודה המאזנת בין פשטות שימוש מחד גיסא, ובין מתן גמישות לגורם המהוון להתאים את המתודה להשקעה המסוימת העומדת על הפרק מאידך גיסא. המחקר מציע שתי שיטות לקביעת שער ההיוון: שיטה אחת מתבססת על CAPM ומפרידה בין השקעות שאינן מתואמות עם השוק, המהוונות לפי מחיר החוב, ובין השקעות המתואמות עמו, המהוונות לפי מחיר החוב בתוספת פרמיית סיכון של 7% )משקף הנחה לפיה = 1 β(. את השיטה ניתן לשפר בעתיד על ידי אמידת מתאם שוק בחתך מגזרים תעשייתיים 6

1 אובמ 1. מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי Estimation(.)Beta שיטה שנייה היא זו המאומצת על ידי ממשלת הולנד. במסגרתה כלל ההשקעות במשק מהוונות לפי מחיר החוב בתוספת פרמיית סיכון של 1%. מחיר החוב הממשלתי נאמד לפי ממוצע התשואה על אג ח בלא קופונים בעשר השנים האחרונות ונע בין 0.19% לשנה ל- 2.5% לעשרים שנה. לצד זאת מומלץ להוון הכנסות ותועלות המתקבלות בטווח הזמן הרחוק )שלושים שנה ומעלה( לפי העדפת זמן חברתית. יש לשקול בחיוב קביעת שער העדפת זמן חברתית הדומה לזה המשמש לטווחי זמן רחוקים באנגליה ובצרפת, קרי בטווח.3% 2% שימוש ב- CAPM לקביעת ה- IRR של פירמה במציאות תחרותית במציאות תחרותית הרווח המהוון של פירמות שואף לאפס. בהתאם לכך ה- IRR )Internal Rate of Return( שווה בקירוב לשער היוון המשמש במגזר בו היא פועלת. יש לשקול בחיוב שימוש ב- CAPM, אליה מתייחס מחקר זה כאמצעי לקביעת שערי היוון, גם לקביעת ה- IRR של פירמות בשוק תחרותי. יוזכר כי שיטה זו שימשה בוועדות ששינסקי 1 ו- 2 כדי להבדיל בין רווחים המפצים את המשקיע על נשיאה בסיכונים הכרוכים בנכס IRR( בשוק תחרותי( ובין רווחי יתר שמהם נהנה המשקיע בגין קיומם של כשלי שוק. 1. מבוא 1.1 פשרו של שער ההיוון שער ההיוון הוא יחס המשמש לקביעת ערכם העכשווי של תזרימי הכנסות עתידיים. השימוש בשער ההיוון מבטא את ערך הזמן של הכסף Money(,)Time Value of עיקרון כלכלי לפיו ערכו של כסף בהווה רב יותר מערכו בעתיד. הערך הרב יותר של הכסף בהווה הוא תוצאה של הצמיחה במשק, המאפשרת להשקיע את הכסף היום ולקבל תמורתו סכום גבוה יותר בעתיד )למשל להשקיע שקל באג ח ולקבל תמורתו 1.01 שקלים בעוד שנה(. כמו כן תזרימי הכנסות המתרחשים בהווה משקפים הוצאות והכנסות ודאיות, בניגוד לתזרימי כספים עתידיים החשופים לסיכונים )ראו להלן בפרק 2(. השימוש בשיעור ההיוון נעשה באמצעות הנוסחה: כאשר: )Current Value( CV הוא הערך העכשווי של זרם הכנסות עתידי. )Future Value( FV הוא ערכה של הכנסה עתידית כלשהי בשעת קבלתה. t הוא מספר השנים שיחלפו עד שתתקבל ההכנסה המדוברת..)Discount Rate( הוא שיעור ההיוון δ 7

1 אובמ 1. מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי הגודל המכונה לעתים מקדם ההיוון Factor( )Discount מוגדר כערך שבו יש להכפיל הכנסה עתידית כדי לקבל את ערכה בהווה. הנוסחה מרמזת, לדוגמה, כי שיעור היוון של )0.05 5% = δ( משמעותו כי 105 שקלים שיתקבלו בעוד שנה מהיום שקולים בערכם ל- 100 שקלים המתקבלים היום: שיעור ההיוון הוא כלי טכני בעל השפעה רבה על מדיניות ההשקעות. הכלכלן ג ק הירשלייפר הגדיר השקעה כוויתור על תצרוכת ודאית בהווה תמורת תצרוכת לא ודאית שתתקבל בעתיד. שיעור ההיוון משית משקולות )מקדמי היוון( שבאמצעותן אנו מפחיתים מערך ההכנסות הלא ודאיות בעתיד כדי לאמוד את ערכן במונחי הכנסה ודאית בהווה. ככל ששער ההיוון גבוה יותר, כך ההפחתה בערכן של ההכנסות העתידיות תהיה גדולה יותר, ובהתאם לכך יבוצעו פחות השקעות )ולהפך(. להבדלים הנדמים קטנים בשיעור ההיוון צפויה להיות השפעה רבה על מדיניות ההשקעות הנבחרת. הדבר נכון בפרט כאשר דנים בטווח הזמן הארוך, שהרי המכנה של מקדם ההיוון גדל באופן אקספוננציאלי ב- t. כך לדוגמה, הכנסה של שקל המתקבלת בעוד עשרים שנה היא שוות ערך ל- 0.45 שקלים היום לפי שער היוון של )0.04 4% = δ(, ל- 0.55 שקלים לפי שער היוון של 3% ול- 0.67 שקלים לפי שער היוון של 2%. ניתן להשתמש בשער היוון נומינלי ישירות על הערכים הנומינליים המופיעים בתזרים ההכנסות, או בשער היוון ריאלי, לאחר ביצוע תחשיב אינפלציה בנפרד. מחקר זה יתייחס רק לשער היוון ריאלי. במקרים בהם ייעשה שימוש בערכים נומינליים הדבר יוזכר במפורש. טבלה 1: שימוש בשיעור ההיוון לאמידת ערכה של השקעה שנים t 0 1 2 3 4 הכנסות )בשקלים( 0 250,000 250,000 350,000 300,000 הוצאות )בשקלים( -1,000,000 0 0 0 0 מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. טבלה 1 לעיל מציגה השקעה הדורשת הוצאה של מיליון שקלים בהווה ומחזירה תזרים הכנסות הנפרש לאורך 4 שנים בהתאם לערכים הכתובים בטבלה. ההשקעה תשתלם כאשר ערך ההכנסות יעלה על מחיר הביצוע, כלומר: 8

1 אובמ 1. מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי הצבת ערכים במשוואה תגלה שההשקעה מניבה רווח אם משתמשים בשער היוון של 5% או פחות, וגורמת להפסדים אם שער ההיוון גבוה יותר מ- 5% )מספרים שלמים בלבד(. 1.2 ההקשר בו משתמשים בשער ההיוון ניתוח עלות-תועלת ניתוח עלות-תועלת Analysis(,Cost-Benefit להלן )CBA הוא מתודולוגיה המשמשת סוכנויות ממשלה לבחור בין חלופות פעולה. את הניתוח ניתן לתאר כתהליך תלת שלבי: בשלב הראשון מתרגמים את התועלות העתידיות הכרוכות בפרויקט מסוים לערכים כספיים, כך שמתקבל תזרים הכנסות והוצאות הפרוסות לאורך זמן בדומה לזה שמופיע בטבלה 1 לעיל; בשלב השני מהוונים את הערכים המופיעים בתזרים ומקבלים את ערכם במונחי כסף בהווה; ובשלב השלישי סוכמים את הערכים המהוונים שהתקבלו )ההוצאות מופיעות עם סימן מינוס( לשם אמידת הערך הנוכחי הנקי Value( Net Present (. NPV אם הערך הנוכחי הנקי גבוה מאפס ערך סך התועלות עולה על סך העלויות ויש לבצע את הפרויקט. אחרת מוטב להימנע מביצועו. ניתוחי עלות-תועלת מתאפיינים ברמות שונות של מורכבות. התהליכים הפשוטים ביותר מבוצעים בנסיבות בהן כלל התועלות והעלויות מן הפרויקט הן כספיות. שם עיקר ניתוח העלות-תועלת הוא באמידת תוחלת ההכנסות וההוצאות הצפויות בעתיד ובהיוון שלהן. ניתוחים מורכבים יותר כוללים גם את אמידת הערך הכספי של תועלות ועלויות לא כספיות. לעתים ייעשה ניסיון לאמוד את אלו באמצעות נכונות לשלם Pay( )Willingness to בהתבסס על ההנחה, שבחירה של פרטים לרכוש בשוק את המוצר שהממשלה שוקלת לסבסד מלמדת שהם מייחסים למוצר לפחות את המחיר הכספי שהם שילמו עבורו. המספרים המייצגים תועלות ועלויות עתידיות בתהליך ניתוח עלות-תועלת מייצגים את תוחלת התועלת-עלות הצפויה. לפיכך הם אמורים לשכלל לתוכם סיכונים הגלומים בפרויקט. עלויות בניתוח עלות-תועלת מוגדרות ככלל התועלות שאבדו בשל בחירה בהשקעה המוצעת ולא בחלופה הטובה ביותר. למשל, עלות החלופה של בניית קו רכבת בין שתי ערים, בהנחה שהחלופה הטובה ביותר היא סלילת כביש מהיר, מורכבת מהתועלת המתקבלת מהכביש בתוספת לחיסכון הכספי שיתקבל אם ייסלל הכביש ולא תונח מסילת רכבת חדשה.)Layrad & Glasister, 1994( 9

1 אובמ 1. מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי תרשים 1: שלבים בניתוח עלות-תועלת t- 0-1 1 2 3 0.45 0.45 0.35 = +. + +. ( + ) +. ( + ) > 0 מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. 1.3 מה מגלם שער ההיוון הממשלתי? שיעור ההיוון משקף שלושה גורמים ההופכים את ההכנסות הצפויות לממשלה בעתיד לבעלות ערך נמוך יותר ביחס להכנסות זהות בהווה:. אחלופות השקעה )צמיחה( שער היוון הגבוה מהתשואה המתקבלת מחלופת השקעה אשר תמיד זמינה מבטיח שלא יבוצעו השקעות נחותות מההשקעה בחלופה זו. בתוך כך, פרט יהוון לפי שער הגבוה מהריבית המתקבלת מהשקעת הכסף בבנק, בעוד שמדינה תהוון לפי שער הגבוה מתשלומי הריבית אותם תחסוך אם תצמצם את החוב הלאומי.. בהעדפת זמן חברתית תצרוכת בעתיד עשויה להיחשב נחותה ביחס לתצרוכת בהווה בשל העובדה שבעתיד נהנה מרווחה רבה יותר, שתהפוך יחידת נוספת של תצרוכת לפחות חיונית בראייה חברתית. כמו כן העתיד הוא בעל ערך נמוך יותר מההווה בשל הסיכון שאירוע קיצון יכחיד את החברה וימנע ממנה ליהנות מהשקעותיה. 10

2 םייתלשממה ןוויהה ירעש תעיבק דוסיבש הירואתה.2. גסיכון מבחינה מושגית ניתן להפריד את רכיב הסיכון מחלופות השקעה והעדפת זמן. עם זאת הכללתם של סיכונים מסוימים בשער ההיוון )ובראשם סיכון שוק( מאפשרת לאמוד את המחיר של אותם הסיכונים, בתוספת להעדפת הזמן, דרך ריביות השוק. שיקולים אלו יוסברו ביתר פירוט בפרקים הבאים במסגרת הדיון בגישות השונות להיוון. 2. התאוריה שביסוד קביעת שערי ההיוון הממשלתיים שאלת אופן קביעתו של שיעור ההיוון הממשלתי יצרה ברבות השנים מחלוקת עיקשת באקדמיה ובקרב קובעי המדיניות. בלב המחלוקת עומדות שלוש גישות מרכזיות להיוון )1996 al., :)Arrow et 1 גישה 1. הגורסת כי שערי ההיוון הממשלתיים צריכים להיות זהים לשערי ההיוון המשמשים גורמים בשוק הפרטי באותם סוגי השקעות. גישה זו מודדת את שער ההיוון עבור השקעה מסוימת באמצעות הריביות המתקבלות בשוק מהשקעה דומה לה )הסבר על גישה זו יינתן להלן בפרק 3(. גישה זו תניב שערי היוון של 6% 10%. 2 גישה 2. לפיה שער ההיוון הממשלתי צריך להיות זהה למחיר ההון הנדרש להשקעה. מחיר ההון להשקעה בת x שנים נמדד לפי שער הריבית על אג ח בעלות אותו משך חיים ממוצע )מח מ(. בסביבת הריבית הנוכחית, גישה זו 1 מניבה שערי היוון בטווח של 0% 3%. 3 העדפת 3. זמן חברתית, הגורסת שאת שער ההיוון יש לקבוע לאור שיקולים נורמטיביים. גישה זו מניבה שערי היוון בטווח של 3% 5%, עם עמדות מיעוט המצדדות בשערים בטווח של 1.5% 3%. יוזכר כי בשיטה זו שערי ההיוון יורדים בהדרגה עבור הכנסות המתקבלות בטווח הזמן הארוך. 2.1 סיכון שוק המחלוקת בין הגישה המצדדת בשימוש בשערי ההיוון של השוק ובין הגישה המצדדת בשימוש במחיר החוב הממשלתי נסובה בעיקר סביב תמחור סיכון השוק Risk( )Market אליו נחשפת הממשלה בהשקעותיה. סיכון שוק מורה על תנודות בהכנסות המתקבלות מן הנכס המצויות במתאם עם ההכנסות המתקבלות מיתר הנכסים בשוק. משקיעים אינם יכול לבטל את ההשפעה של התנודות הללו על הכנסתם באמצעות גיוון תיק ההשקעות שברשותם. סיכון שוק אינו מגולם בתוחלת ההכנסות של הנכס, המשקפת את ההכנסות הצפויות ממנו אך מתעלמת משאלת המתאם ביניהן ובין מצב השוק בכללותו. רוצה לומר, חישוב תוחלת ההכנסות של נכס יוצרת, במרבית המקרים, אומדן מופרז של ערך ההכנסות המתקבלות ממנו, המתעלם מכך שהכנסות גבוהות מתקבלות בנסיבות בהן המשקיע ממילא נהנה מגידול בהכנסותיו, בעוד שהכנסות נמוכות מתקבלות דווקא בשעת דחק כלכלי. כדי לתקן את ההטיה באמידה משתמשים בשער היוון גבוה יותר לחישוב ערך תוחלת ההכנסות העתידיות )2011.)Lucas, עם זאת כפי שנראה להלן בפרק 4, מרבית המדינות המשתמשות בשיטה זו נמנעו מהתאמת שערי ההיוון שלהן לריבית 1 הנוכחית, והן משתמשות בשערי היוון בטווח של 2% 4%. 11

2 םייתלשממה ןוויהה ירעש תעיבק דוסיבש הירואתה.2 דוגמה להמחשה: הטיות בחישובי תוחלת ערכו של נכס בגין מתאם שוק נניח שלושה מצבי עולם: מצב שוק גבוה )H( בו סך כל התצרוכת בשוק רב, מצב שוק נמוך )L( בו סך התצרוכת מועט, ומצב בינוני )M(. ההסתברות לכל מצב עולם זהה ועומדת על שליש. טבלה 2 להלן מתארת את התשלומים המתקבלים משלושה נכסים הנסחרים בשוק כתלות במצב השוק, שיסומן ב- θ. טבלה 2: תוחלת נכסים במצבי שוק שונים θ φ 1 (θ) φ 2 (θ) φ 3 (θ) H 1.06 1.1 1 M 1.05 1.05 1.05 L 1.04 1 1.1 מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. לכל הנכסים תוחלת של 1.05. עם זאת נכס 1 עדיף על נכס 2, שכן נכס 1 מתאפיין בתנודות נמוכות יותר בהכנסה המתקבלת ממנו. אולם שני הנכסים הללו נחותים מנכס 3, המסייע למשקיע לגדר את עצמו מהסיכון שיתממש מצב העולם הנמוך )L(. הגישה המצדדת בשימוש בשערי ההיוון של המגזר הפרטי, גורסת ששערי ההיוון הללו מאפשרים לממשלה לתמחר היטב את פרמיית סיכון השוק הנדרשת עבור השקעות שונות. בשוק משוכלל שערי ההיוון המשמשים פירמות פרטיות יגלמו את העדפות המשקיעים )פרטים בחברה( על ערך הנכסים שבידי הפירמות. השוק מאפשר לאותם משקיעים לגוון את תיק ההשקעות ולבטל את ההשפעה של הסיכונים הגלומים בנכס להוציא את סיכון השוק. אי לכך, שערי ההיוון של המגזר הפרטי מגלמים רק את סיכון השוק. התבססות על השערים הללו מאפשרת לממשלה לגלם אותו כיאות בהחלטותיה ולתקן את ההטייה כלפי מעלה בחישוב תוחלת הערך של הכנסות עתידיות שנידונה לעיל. מנגד, כאשר השוק אינו משוכלל, כשלי שוק עלולים להוביל את המגזר הפרטי לדרוש פרמיות על סיכונים שניתן להימנע מהם באמצעות שינוי מבנה החזקת ההון בחברה. למעשה, לא ניתן לשלול את ההשערה שעיקר פרמיות הסיכון הנדרשות בשוק מיועדות לפצות משקיעים על סיכונים מסוג זה סיכונים שהשקעה המבוצעת על ידי הממשלה אינה בהכרח חשופה להם. אם אלו פני הדברים, ופרמיית סיכון השוק של ההשקעה זניחה, הממשלה צריכה להוון את ההשקעה לפי שער היוון המשמש אותה להיוון השקעה שלא גלום בה שום סיכון. הריבית על אג ח ממשלתיות מהווה, לדעת רבים, קירוב סביר לשער ההיוון שבו יש להשתמש עבור השקעה שלא גלום בה סיכון )1970 Lind,.)Arrow & בהקשר זה, ניתוח עלות תועלת של השקעות ממשלתיות רבות מוסב על פרויקטים שהתועלות מהם אינן הכנסות כספיות. במקרים אלו, הטיעון שלפיו חישוב תוחלת הערך של ההשקעה יוצר הטיה כלפי מעלה אינו בהכרח תקף. יוזכר כי ביסוד הטיעון עומדת הנחה, שכאשר יחידות התועלות רבות ערכה של כל יחידה נמוך יותר. הנחה זו מתקיימת לגבי הכנסות כספיות, 12

2 םייתלשממה ןוויהה ירעש תעיבק דוסיבש הירואתה.2 שכן ברגיל הכנסות כספיות רבות מתקבלות מן ההשקעה כשהשוק במצב טוב וערכו של השקל השולי נמוך יחסית. דא עקא, שההנחה לא בהכרח מתקיימת לגבי חישובי תועלת אחרים, דוגמת התועלת מפרויקט התפלת מים או צמצום פשיעה. המחלוקת בנוגע למאפייני הסיכון שאליהם חשופה הממשלה מגולמת גם בחלופת ההשקעה שלאורה נבנה שער ההיוון. היוון לפי התשואה על אג ח ממשלתית מבטיח שההשקעה שבוצעה אינה מניבה הכנסה נמוכה מזו שתתקבל על ידי הממשלה באמצעות השקעת הכסף בצמצום החוב הלאומי. מנגד, היוון לפי ריביות המגזר הפרטי מבטיחה שההשקעה הממשלתית תניב תשואה גבוהה לפחות כמו זו שיכולה לקבל הממשלה אם תשקיע את כספה במניה של פירמה הפועלת באותו מגזר תעשייתי. לכאורה, השקעה זו חושפת את הממשלה לסיכונים זהים לאלו שכרוכים בפרויקט )ראו לדוגמה הופר ופוזנר, 2015(. 2.2 היוון לפי העדפת זמן חברתית לצד שתי הגישות שהוסברו לעיל מצויה, כאמור, גישה הגורסת כי קביעת שער ההיוון היא ביסודה הכרעה נורמטיבית. גישה זו נסמכת לרוב על ההנחה, שהשוק אינו משקף היטב את הערכים אותם חפצה הממשלה לשרת. הדבר עשוי לנבוע ממחויבותה של הממשלה לשרת תכליות שהפרטים המרכיבים את החברה אינם בהכרח חפצים בהן )1920,)Pigou, או מכשלים המונעים מן השוק לגלם כיאות את העדפות הפרטים )1963.)Marglin, הגישה הנורמטיבית גורסת ששער ההיוון צריך לשקף את העדפת הזמן החברתית, גודל המשקף את עמדתה של החברה בנוגע לערכה של תצרוכת בהווה ביחס לתצרוכת בעתיד. מרבית המצדדים בגישה זו סבורים שעלינו לבחון מועמדים לשער ההיוון הממשלתי באמצעות גזירת המדיניות המתגבשת בגין השימוש בהם וביצוע שיפוטים ערכיים על אודות אותה מדיניות )2008.)Dasgupta, לחלופין, יש השואפים לקבוע את העדפת הזמן החברתית בהתבסס על בדיקות אמפיריות מורכבות, שמטרתן לחלץ מידע על העדפות הפרטים בחברה המוסבות על חלוקת תצרוכת לאורך זמן ועל סיכונים מידע שלכאורה אינו מגולם ישירות במחירי השוק )1995 Ulph,.)Pearch & יוזכר שהעדפת הזמן החברתית מיועדת להוון תזרימי תצרוכת הפרוסים לאורך זמן, בניגוד לשתי שיטות ההיוון האחרות המהוונות הכנסות מהשקעות פיננסיות. בהתאם לכך, גישה זו אינה מיועדת לגלם בתוכה חלופות השקעה. מרבית המחקר העוסק בהעדפת זמן חברתית גורס כי שני טעמים מרכזיים עומדים ביסוד הערך המופחת של התצרוכת בעתיד ביחס לתצרוכת בהווה. הטעם האחד הוא ההנחה שבגין צמיחת המשק בעתיד נהנה משפע רב יותר, שיקטין את הערך של היחידה השולית של התצרוכת. הטעם השני הוא החשש שהחברה המהוונת תיכחד קודם שתזכה ליהנות מפירות השקעותיה. שני השיקולים הללו מגולמים במשוואת רמזי, שלעתים תכופות משמשת בגיבוש שער ההיוון: כאשר: δ = μδc + ρ t. ובין הצריכה בתקופה t הוא היחס בין הצריכה בתקופה + 1 Δc μ הוא מכפיל המשמש כדי לקבוע את ההפחתה בערכה של היחידה השולית בגין הגידול בצריכה. t. הוא ההסתברות להיכחדותה של החברה קודם לתקופה + 1 ρ 13

2 םייתלשממה ןוויהה ירעש תעיבק דוסיבש הירואתה.2 בנספח התאוריה למחקר זה מופיעים כמה מודלים הממחישים את הרעיונות העומדים ביסוד שלוש הגישות, ותוספות המבארות את עיקרי הרעיונות שהוצגו בפרק זה. טבלה 3: שלוש שיטות היוון אופן קביעת שער ההיוון להכנסה מהשקעה x שימוש בתשואה מאג"ח ממשלתית בעלת אותו מח"מ שימוש בשער ההיוון בו משתמשות פירמות פרטיות עבור השקעה דומה העדפת זמן חברתית. נבנית לאור משוואת רמזי: δ = μδc + ρ 5% 3% 10% 6% טווח לשערי 0% 3% היוון הנגזרים מן השיטה הנחות מרכזיות של השיטה )ראו נספח תאוריה( עלות סיכון השוק של הממשלה זניחה השוק משוכלל בקירוב השוק יוצר תמחור חסר לתועלות שיתקבלו על ידי הדורות הבאים חלופת ההשקעה המגולמת בשער ההיוון צמצום החוב הממשלתי השקעת הכסף במנייה של פירמה הפועלת באותו מגזר תעשייתי אין כיצד מגולמת העדפת הזמן בשער ההיוון )ראו נספח תאוריה( ריבית מאג"ח ממשלתיות מהווה קירוב להעדפת זמן שולית של הפרטים ריביות המגזר הפרטי משקללות לתוכן העדפת זמן וסיכון שוק בעת ובעונה אחת שער ההיוון אומד את העדפת הזמן החברתית בחברה סיכונים המגולמים בשער ההיוון אין סיכון השוק משוקלל לתוך שער ההיוון. נאמד באמצעות ריביות השוק אין השפעת מועד קבלת ההכנסה על שער ההיוון ככל שההכנסה מתקבלת מאוחר יותר כך גדל שער ההיוון אין הכנסות המתקבלות בטווח הזמן הארוך מהוונות לפי שערים נמוכים יותר מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. 14

3 תלשממה ןוויהה רעש תעיבקל ןוויהה תוטיש שולשב שומישה.3 3. השימוש בשלוש שיטות ההיוון לקביעת שער ההיוון הממשלתי 3.1 אמידת שערי ההיוון של המגזר הפרטי 3.1.1 זיהוי שערי היוון של המגזר הפרטי באמצעות ריביות השוק לעיל הוצגה הגישה הגורסת שהממשלה צריכה להשתמש בשערי ההיוון המשמשים את המגזר הפרטי. כאן אטען שבשוק משוכלל שער ההיוון שבו משתמשות פירמות פרטיות עבור ההכנסות מנכס מסוים x שקול לתוחלת הריבית המתקבלת CAPM נהוג לזהות את התשואות הללו בצורה עקיפה באמצעות מודל.E(r x בשוק ההון מהשקעה בנכס מהסוג האמור ) Model( )Capital Assets Pricing שיוצג להלן. במסגרת החלת המודל מודדים את המתאם של הנכס למצב השוק, ובהתאם לכך קובעים את התשואה האמורה להתקבל ממנו. כדי לבאר את הטענה האמורה נתבסס על ההנחה המכונה בספרות רווח מהוון 0, אותה נסמן לשם קיצור כ: NPV=0 Value).(NPV = Net Present לפי ההנחה, סך הערך המהוון של תזרים ההכנסות וההוצאות מכל השקעה המבוצעת בשוק תחרותי הוא 0. משמע, פרט המשקיע שקל בנכס A יזכה בעתיד להכנסות השקולות )כאשר מהוונים אותן( לערכו של 2 השקל שהושקע. האינטואיציה מאחורי ההנחה = 0 NPV היא שקיים נכס מסוים )למשל מניה( שהערך המהוון של ההכנסות המתקבלות ממנו גבוה ממש מ- 0. משמעות הדבר היא שפרטים ימצאו כי מוטב להם להסית כספים מתצרוכת בהווה )או מהשקעות אחרות( כדי לרכוש את אותה מניה, וכתוצאה מכך מחירה יעלה. עליית המחיר תגרום לכך שהשקעת שקל ברכישת המניה תקנה למשקיע נתח קטן יותר של בעלות בפירמה, ולפיכך תשואה נמוכה יותר. התהליך של גידול בביקוש וירידה בתשואות ימשיך עד לשלב בו הרווח החיובי יתאפס. באופן אנלוגי, אם הנכס יניב הכנסות שליליות למחזיקים בו ייווצר עודף היצע שיוביל לירידת מחירים, ועמה לעליית התשואות כלפי ה- 0. מההנחה שלפיה = 0 NPV אנו מוצאים ששער ההיוון המשמש את משקיעים לאמוד את ערכה של השקעה מסוימת x זהה,E(r x ההשקעה ב- x לאורך זמן תניב רווח ) > δ x.e(r x אחרת, אם ) = δ x לתוחלת התשואה המתקבלת ממנה בשוק תחרותי: )מהוון( חיובי ממש, שכפי שהוסבר לעיל יוביל להגברת התחרות במגזר ולשחיקת התשואות. באופן אנלוגי, אם מתקיים E(r x ) < δ x ההשקעה בפירמה גוררת הפסדים המובילים לעליית תוחלת התשואה. 3.1.2 שער ההיוון וה- IRR בשוק תחרותי המונח )Internal Rate of Return( IRR מורה על שער היוון, שאילו היינו מחילים אותו על תזרים ההכנסות הצפוי מההשקעות היינו מוצאים כי ערכו הוא 0. זה עתה ראינו, שבנסיבות של תחרות משוכללת כלל ההשקעות מניבות רווחים המתקרבים ל- 0. יודגש כי מצב העניינים בו כלל הנכסים במשק מניבים רווח מהוון 0 אינו מרמז שלכל הנכסים אותה התשואה. כפי שהוסבר 2 לעיל )בפרק 1(, תקבולי הכנסות מנכסים שונים המתאפיינים באותה תוחלת תשואה נבדלים זה מזה בערכם בגין מידת המתאם שלהם עם תנודות השוק. אם נכס A נמצא במתאם נמוך יותר עם תנודות השוק מנכס B, משקיעים ידרשו תשואה גבוהה יותר על שקל שהושקע ב- B כדי לפצות אותם על הסיכון שהם נחשפים אליו. בהתאם לכך, הם יהוונו אותו בשער גבוה יותר, דבר שיבוא לידי ביטוי בכך שההשקעה ב- B תניב תשואות גבוהות יותר. 15

3 תלשממה ןוויהה רעש תעיבקל ןוויהה תוטיש שולשב שומישה.3 מכאן שבנסיבות של תחרות משוכללת ה- IRR של כל פירמה אינו אלא שער ההיוון שלה. אי לכך, שיטה לאמידת שערי ההיוון של המגזר הפרטי היא מניה וביה גם שיטה האומדת את ה- IRR בשוק בנסיבות של שוק תחרותי )ולהפך(. הממשלה חפצה לעתים לקבוע מהו ה- IRR הצפוי להתקבל מהשקעה מסוימת בשוק תחרותי. זיהוי ה- IRR האמור מאפשר להבחין בין רווחים מן ההשקעה הנדרשים לשם פיצוי המשקיעים על ביצוע ההשקעה ונשיאה בסיכון הגלום בה, ובין רווחי יתר שהמשקיעים זוכים להם מחמת ליקויים שונים בשוק המונעים התממשות של תחרות אפקטיבית. הממשלה חפצה להקנות למשקיעים פיצוי על השקעתם, ובה בעת להגדיל לעתים את נתחו של הציבור ברווחי יתר בהם זכה המשקיע רק מחמת ליקויים בשוק. הדוגמאות הבולטות ביותר מן השנים האחרונות לנסיבות בהן הממשלה נזקקה לזיהוי של ה- IRR מטעמים אלו, הן הוועדה לבחינת המדיניות הפיסקלית בנושא משאבי נפט וגז בישראל )ועדת ששינסקי 1, משרד האוצר, 2010(, וכן הוועדה לקביעת חלק המדינה במשאבי טבע לאומיים )ועדת ששינסקי 2, משרד האוצר, 2014(. שתי הוועדות אמדו את ה- IRR הצפוי להשקעות הפרטיות שנבחנו במסגרתן, בהתבסס על חוות דעת שהוגשו על ידי פרופ רוברט פינדיק ).S Robert,)Pindyck מומחה בעל שם עולמי, במימון אוניברסיטת.MIT פינדיק השתמש במודל CAPM שיוסבר להלן. 3.1.3 שימוש במודל CAPM מודל )Capital Assets Pricing Model( CAPM הוא אחד מן המודלים הנפוצים ביותר המשמשים לאמידת ערכו של נכס פיננסי והתשואות האמורות להתקבל ממנו כדי לפצות על הנשיאה בסיכון הכרוך בהחזקתו. השימוש במודל CAPM מאפשר לזהות את שער ההיוון שהיה מתממש עבור נכס מסוים במציאות תחרותית, גם בנסיבות בהן ריביות השוק אינן משקפות אותו כיאות. המודל מייצר תחזית עבור שער ההיוון הזה בהתבסס על מתאם השוק. בכך המודל משקף את התפיסה, שהטעם היחיד לכך ששני נכסים ייבדלו בתוחלת התשואה המתקבלת מהם הוא המתאם של כל נכס לשוק בכללותו )ראו לעיל פרק 2(. הרעיון העומד ביסוד המודל הוא שבשוק בו ישנו נכס ברמת סיכון נמוכה מאוד, דוגמת אג ח ממשלתי, האפשרות להשקיע בו תוביל למצב בו יתקיים קשר לינארי בין התשואה המתקבלת מהשקעות שונות ובין רמת 3 המתאם שלהן לשוק. בנספח שיטות היוון מופיע תיאור מלא של השימוש במודל.CAPM התיאור עוקב אחר אופן השימוש שנעשה במודל על ידי פינדיק במסגרת ועדת ששינסקי. בנספח מוזכר גם השימוש בשיטות חלופיות המיועדות גם הן לאמידת שערי ההיוון המשמשים גורמים פרטיים. 3.2 אמידת מחיר ההון הדרך הנהוגה לאמוד את מחיר ההון להשקעה בת x שנים היא לאמוד את מחירו של אג ח בעל אותו מח מ שאינו מקנה קופונים לאורך תקופת ההחזקה Bond(.)Zero-Coupon התשואה מאג ח כזה זהה למחיר האפקטיבי עבור הממשלה של נטילת חוב שיוחזר בתשלום אחד בעוד x שנים. בנק ישראל גיבש מתודה סדורה לאמוד את התשואה האמורה להתקבל מאג ח מסוג זה )שטינברג, 2014(. לפירוט נוסף על אודות הטעמים להנחת הקשר הלינארי, ראו.Fama, 1968 3 16

3 תלשממה ןוויהה רעש תעיבקל ןוויהה תוטיש שולשב שומישה.3 טבלה 4: התשואה הראלית הנגזרת מאמידת עקום 0 תקופה לפדיון )בשנים( 20 15 10 7 5 3 1 0.91 0.61 0.31 0.09-0.12-0.29-0.19 מקור: בנק ישראל, יוני 2016. בתקופה זו של ריבית נמוכה במיוחד, קביעת מחיר ההון לפיו ייקבע שער ההיוון הופכת למורכבת. אם הריבית הנמוכה היא מגמה זמנית, הצמדת שער ההיוון לתשואה על אג ח כיום תהווה אמידת חסר של מחיר ההון הנדרש לשם השקעה. יוזכר כי חלק מההון הממשלתי ממוחזר בעתיד לפי הריבית במועד המחזור. אם ריבית זו גבוהה מהריבית השוררת במשק כעת, מחיר ההון עבור ההשקעה יהיה גבוה מהמחיר שנאמד לפי מחירי האג ח הנוכחיים. בהקשר זה, גרמניה קובעת את מחיר ההון לפי ממוצע התשואה לאג ח של 10 שנים בעקום 0 )ראו להלן פרק 4(. השימוש בממוצע במקום בריבית השוררת בשוק מקטין את ההשפעה של תנודות שוק זמניות על השקעות המתבצעות לטווח ארוך. שימוש בממוצע התשואה על אג ח יוביל לקביעת שערי ההיוון המופיעים להלן בטבלה 5. טבלה 5: התשואה הראלית הממוצעת הנגזרת מאמידת עקום 0 )ממוצע 2016-2008( תקופה לפדיון )בשנים( 20 15 10 7 5 3 1 2.5 2.3 1.9 1.4 0.9 0.3-0.19 מקור: עיבוד נתונים מבנק ישראל, יוני 2016. 3.2.1 קביעת העדפת הזמן החברתית כפי שהוסבר לעיל, העדפת הזמן החברתית נגזרת ממשוואת רמזי: δ = μδc + ρ כאשר: Δc השינוי בכמות התצרוכת שברשות החברה. נאמד לפי הצמיחה הממוצעת לנפש בעבר )2011 Treasury,,)HM או 4 בהתבסס על תחזיות הצמיחה )2007.)Stern, שיעור הצמיחה לנפש בישראל נאמד על ידי הלמ ס בכ- 1.7% )למ ס, 2012(. לצד זאת, תחזיות הצמיחה של קרן המטבע הבינ ל 4 )2016 )IMF, צופות לישראל צמיחה ממוצעת של 1.3% לשנים 2017 2021. 17

3 תלשממה ןוויהה רעש תעיבקל ןוויהה תוטיש שולשב שומישה.3 ρ הסיכוי להיכחדות החברה המהוונת. נקבע בדוח שטרן על 0.1%. במחקרים אחרים נאמד בערך ב- 1% עבור מדינות מפותחות 1995( Ulph,.)Pearce & μ המכפיל הקובע הפחתה בערכה של יחידת תצרוכת שולית בגין עלייה בסך התצרוכת שבנמצא. נקבע לאור בחינה אתית של ההשלכות הנגזרות ממנו על שאלות של צדק חלוקתי. ההשלכות מתוארות להלן בטבלה 6 )פירוט נוסף על טבלה זו ראו להלן בנספח התאוריה(. טבלה 6: שערי היוון שונים בהנחה שדור 2 עשיר יותר פי < 1 Δc מדור 1, וכי δ = μδc μ = 0 μ < 1 μ = 1 μ > 1 יחידת תצרוכת לדור 1 זהה בערכה ליחידת תצרוכת הניתנת לדור 2 יחידת תצרוכת לדור 1 שווה יותר מיחידת תצרוכת לדור 2, אך פחות מ- + Δc 1 יחידות תצרוכת הניתנות לדור 2 יחידת תצרוכת לדור 1 שווה ל Δc + 1 יחידות תצרוכת הניתנות לדור 2. עלייה של %x בתצרוכת לדור 1 שווה בערכה לעלייה של %x בתצרוכת לדור 2 עלייה של %x בתצרוכת לדור 1 שווה יותר מעלייה של %x בתצרוכת הניתנת לדור 2 מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. אם נשתמש בשיטה של משרד האוצר הבריטי )2011 Treasury,,)HM ובתוך כך נקבע כי = 1 μ, ρ = 1.5 וכי השינוי ברמת התצרוכת נאמד לפי ממוצע הצמיחה ההיסטורי, נמצא כי שער ההיוון בישראל עומד על: δ = μδg + ρ = 1 * 1.75 + 1.5 = 3.25% כלומר קרוב מאוד לשער ההיוון המשמש באנגליה )3.4%(. אם נשתמש בתחזיות הצמיחה העדכניות לישראל )1.3%(, נקבל שער היוון של 2.8%. 3.2.2 אמידה אמפירית של העדפת הזמן החברתית יש המחזיקים בעמדה שיש לקבוע את שער ההיוון הממשלתי באמצעות אמידה אמפירית של העדפת הזמן החברתית. מרבית החוקרים שביקשו לעשות כן, ניסו לחלץ את העדפת הזמן של פרטים בחברה מתוך דפוסים של חלוקת ההכנסה בין חיסכון ותצרוכת. המאמצים לעשות זאת חייבו חוקרים להניח הנחות חזקות על פונקציות התועלת של הפרטים, הנחות שנלקחו במרבית המקרים ממודל הצמיחה של רמזי )1928.)Ramsey, מודל הצמיחה של רמזי הניח שניתן לייצג את העדפותיו של פרט מייצג בחברה על ידי פונקציית תועלת מהצורה: 18

3 תלשממה ןוויהה רעש תעיבקל ןוויהה תוטיש שולשב שומישה.3 כאשר: היא פונקציית התועלת של הפרט מתצרוכת לאורך כל ימי חייו המתאפיינת באדטיביות, משמע המשקפת הנחה לפיה תועלתו של הפרט היא סכום מהוון של סך התועלות שלו מכל תקופות חייו. u(c t היא פונקציית התועלת של הפרט מתצרוכת בתקופה מסוימת, המתאפיינת בכך שגמישות התועלת השולית היא ) בלתי תלויה בכמות התצרוכת שבידי הפרט. משמע, הפונקציה מייצגת מצב עניינים בו עלייה של %x בתצרוכת של הפרט מעלה את תועלתו ב- 1-μ)x ) אחוזים באופן בלתי תלוי בכמות התצרוכת שהייתה ברשותו מלכתחילה. אם נשתמש בייצוג האמור, נמצא כי בחירה אופטימלית של הפרט של חלוקת תצרוכת לאורך הזמן תקיים שעבור כל תקופה t: 5 t. הוא שער הריבית בתקופה r t כאשר בהתאם לייצוג שתואר, ניתן לבצע בדיקות נתוני תצרוכת של משקי בית רבים לאורך זמן )נתוני פאנל( כדי לזהות גדלים μ ו- ρ הממזערים ככל הניתן את הפער שבין תוכנית התצרוכת שהמודל חוזה עבור משק הבית ובין תוכנית התצרוכת שהתממשה בפועל. שטרן )1977 )Stern, ניסה לעשות כן ומצא שהאומדנים עבור μ אמנם מרוכזים בסביבה של = 2 μ, אך נפרשים על טווח גדול שבין 0 ל- 10 שאינו מאפשר לקבוע דבר. מנגד מצאו פירס ואולף )1995 Ulph, )Pearce & כי האומדנים שנעשו עם נתונים שמקורם באנגליה עבור יחס ההעדפה החברתי כולו ρ + μδc נפרשים בטווח שבין 1% ל- 5%, כאשר מרבית החישובים מצביעים על כך שהאומדן הסביר ביותר לשער ההיוון עומד על 2.5%. 3.3 העדפת זמן חברתית ומחיר החוב שימוש בהעדפת זמן חברתית כמוהו כקביעת חסם תחתון לשער היוון, הנקבע דה-פקטו לפי מחיר ההון הממשלתי, תחת הנחה שניתוח העלות-תועלת נעשה באופן תקין האמור המבטיח שהממשלה לא תבצע השקעה מסוימת כאשר ישנה חלופה טובה ממנה. בניתוח עלות-תועלת, עלויות ההשקעה מוגדרות כתועלות הנאבדות בגין ההימנעות מביצוע החלופה הטובה ביותר מבין החלופות הקיימות )ראו לעיל בפרק המבוא(. אחת החלופות הללו היא צמצום החוב הממשלתי, המקנה תשלומים בגובה הריבית אותה משלמת הממשלה על החוב. לפיכך העלות השנתית של כל השקעה היא למצער בגובה הריבית על החוב הממשלתי. השקעה שתניב תשואה נמוכה יותר מעלות זו תוביל להפסדים ולא תבוצע. ניתן להגיע לתוצאה על ידי הוספת מגבלת תקציב ɡ וגזירה בשיטת כופלי לגרנז' של.W(C)-ɡ 5 19

4 וויהה םוחתב םלועב תומגמ תריקס.4 נובע מכאן ששער היוון נמוך מהריבית אותה משלמת הממשלה על חובותיה לא יהיה אפקטיבי. לדוגמה, נניח כי שער ההיוון נקבע )לפי העדפת הזמן החברתית( על 0% וכי הריבית על אג ח ממשלתיות עומדת על 4%. כפי שראינו, הממשלה מבצעת פרויקטים רק כאשר התשואה מהם גבוהה מהתשואה שתתקבל מצמצום החוב. משמע, דה-פקטו שער ההיוון הוא מחיר החוב )4%( ולא שער ההיוון הרשמי שנקבע לפי העדפת הזמן החברתית )0%(. מנגד, אם בנסיבות אלו שער ההיוון יקבע על 5%, הוא יהפוך אפקטיבי ויוביל לפסילת חלופות השקעה שמניבות תשואה בטווח שבין 4% ל- 5%. לסיכום, מצאנו כי קביעת שער היוון של %x לפי העדפת זמן חברתית כמוה כהצמדת שער ההיוון למחיר החוב כל עוד מחיר החוב גבוה מ-, וכהיוון ב- בדיוק כאשר מחיר החוב נמוך יותר. 4. סקירת מגמות בעולם בתחום ההיוון בפרק זה יוצגו הממצאים העיקריים מסקירת שערי ההיוון הממשלתיים ב- 8 כלכלות מפותחות: ארצות הברית, אנגליה, גרמניה, צרפת, קנדה, אירלנד, פינלנד והולנד. שער ההיוון הממשלתי, עבור השוואה זו, הוא שער ההיוון המחייב את כלל 6 הסוכנויות הממשלתיות במדינה, או לחלופין שער ההיוון שנקבע על ידי גורם האמון על גיבוש התקציב. הסקירה מתייחסת גם לשערי היוון המשמשים רק סוכנויות ממשלתיות מסוימות במספר כלכלות מפותחות. הסוכנויות הללו כוללות את מחלקת התקציב בקונגרס האמריקני CBO(,)Congregational Budget Office, את הסוכנות להגנת הסביבה בארצות הברית EPA( )Environmental Protection Agency, ואת משרדי התחבורה בנורבגיה ושוודיה. בנספח 2 להלן מופיעות טבלאות המפרטות את מתודת ההיוון המשמשת בכל מדינה, את שער ההיוון שנקבע, את הגורם האמון על גיבוש שער ההיוון ושנת ההחלטה על גיבושו, ואת המקורות ששימשו לביצוע הסקירה. הנתונים והתרשימים המופיעים להלן נסמכים על טבלאות אלו. הדיון להלן יכלול התייחסויות רבות לשערי הריבית של בנקים מרכזיים ולתשואות על אג ח מדינה. כל הנתונים על אודות שערי הריבית בעולם נלקחו מתוך אתר האינטרנט:.www.tradingeconomics.com שערי ההיוון המופיעים בסקירה זו כתובים במונחים ראליים. 4.1 אין אחידות במתודה המשמשת לקביעת שער ההיוון כל אחת משלושת המתודות המרכזיות להיוון אומצה על ידי כמה מדינות: גרמניה, הולנד ונורבגיה משתמשות במחיר ההון; 7 אנגליה, צרפת, אירלנד ושוודיה משתמשות בהעדפת זמן חברתית; וניו זילנד משתמשת בשערי היוון של המגזר הפרטי. ארצות הברית משתמשת בעיקר בשערי היוון של המגזר הפרטי, אך ההוראות שם מתירות שימוש בשער היוון נמוך יותר, הנגזר מהעדפת זמן חברתית, כאשר מניחים כי גיוס ההון לפרויקט יפגע בצריכה ולא בהשקעות )2011.)OMB, כמו כן ארצות הברית משתמשת במחירי ההון להוון הוצאות עתידיות )בניגוד לתועלות עתידיות(. קנדה היא המדינה היחידה בארצות הברית הוגדר שער ההיוון של המדינה כשער המשמש את מחלקת התקציב של הנשיא )OMB( להיוון תזרימי הכנסות 6 עתידיים במסגרת.Cost-Benefit Analysis לא נעשה שימוש בשער נמוך יותר המשמש את המחלקה רק להיוון הוצאות במסגרת.Cost-Effectiveness Analysis בנורבגיה ובשוודיה שער ההיוון משמש לפרוייקטים בתחום התחבורה בלבד. 7 20

4 וויהה םוחתב םלועב תומגמ תריקס.4 8 הקובעת את שער ההיוון כממוצע משוכלל של מחיר ההון, העדפת הזמן החברתית והריבית במגזר הפרטי. תרשים 2: מתודות להיוון המשמשות בעולם 10% 30% ריבית על אג"ח ממשלתי העדפת זמן חברתית שערי היוון של המגזר הפרטי אחר 40% 20% מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. 4.2 שונות בשערי ההיוון וקשר בין המתודה הנבחרת ושער ההיוון הנגזר ממנה 9 שערי ההיוון המשמשים במדגם המתואר נעים בין 2% בגרמניה ל- 7% בניו זילנד ובארצות הברית. גורמים המהוונים לפי שערי ההיוון של המגזר הפרטי בוחרים בשערים הגבוהים ביותר, בסביבות 7%. היוצא מן הכלל הוא משרד התקציב של הקונגרס האמריקני CBO(,)Congregational Budget Office, שהצמיד את המתודה שלו לשערי הריבית הקיימים. עם זאת CBO השתמש בשיטה זו רק בשנים שבהן שררה סביבת ריבית גבוהה, שהשיתה שערי היוון בטווח 5% 7%. היום, במרבית הדוגמאות שבחנו, מצאנו כי CBO קובע את שערי ההיוון לפי התשואות על תיק השקעות חלופי. בנסיבות הללו להיוון אין השפעה על אומדן ערכה של ההשקעה )ראו למשל.)CBO, 2011b גורמים המהוונים לפי העדפת זמן חברתית מהוונים לפי שערים שבין 3.5% 5%. אלו שערים נמוכים יותר משל המגזר הפרטי, אך גבוהים בהתחשב בסביבת הריבית השוררת היום. גורמים המהוונים לפי מחיר ההון מהוונים לפי שערים בטווח שבין 2% 4% )ואף 0% 4%, אם כוללים היוון של הוצאות בארצות הברית(. ככל ששער ההיוון מוצמד במידה רבה יותר לריבית הנוכחית, במקום להיקבע לפי ממוצעים היסטוריים, כך הוא נמוך יותר. סביר להניח שאם סביבת הריבית תשוב ותתייצב באזור ה- 4%, שערי ההיוון המשמשים את המדינות המשקולות של כל רכיב בממוצע נקבעות לפי מקורות ההון המשוערים של השקעות הממשלה. המשקולת שניתנת להעדפת הזמן 8 החברתית שווה לאחוז מן ההשקעה שמומן דרך ירידה בצריכה, המשקולת של ריביות המגזר הפרטי שווה לאחוז מן ההשקעה שמומן דרך פגיעה בהשקעות, והמשקולת של מחיר ההון שווה לאחוז מן ההשקעה שמומן על ידי הגדלת החוב הממשלתי. לא הוכללו שערי היוון המשמשים בארצות הברית רק לתמחור הוצאות עתידיות, המצויים בטווח 0% 1%. 9 21

4 וויהה םוחתב םלועב תומגמ תריקס.4 המשתמשות במתודה זו יהיו דומים לשערים המשמשים מדינות הנסמכות על העדפת זמן חברתית, קרי בטווח שבין.5% 3% תרשים 3: שערי היוון במדינות המדגם מקור: מרכז מילקן לחדשנות, 2016. 4.3 רוב המדינות לא התאימו את שערי ההיוון שלהן לסביבת הריבית הנמוכה כמעט כל הגורמים הממשלתיים שבמדגם קבעו שערי ההיוון שאינם מתייחסים לסביבת הריבית הנמוכה שנוצרה לאחר המשבר של 2008. ארצות הברית נסמכת על שערי היוון שקבעה ב- 1982 )ואשררה ב- 2011 (. הולנד קבעה שערי היוון ב- 2007, אשררה אותם ב- 2011, ונמנעה מלבחון אותם מחדש חרף הצהרה כי תעשה זאת אם סביבת הריבית הנמוכה תישמר לאורך זמן )2011 Financien, Ministerie (.קנדה van לא עדכנה את שער ההיוון שקבעה ב- 2007. אנגליה, צרפת ואירלנד נסמכות כולן על העדפת זמן חברתית מתודה ששער ההיוון הנקבע בה ממילא אינו רגיש לגובה הריביות. בה בעת העדפת זמן חברתית רגישה לשערי הצמיחה, ומדינות אלו לא עדכנו את העדפת הזמן לאור תחזיות הצמיחה הנמוכות של השנים האחרונות. היוצאות מן הכלל, בכך שגיבשו שער היוון לאור סביבת הריבית המאפיינת את השנים האחרונות, הן ניו זילנד וגרמניה. לצדן, ארצות הברית הצמידה היוון של הוצאות בלבד לשער הריבית השורר כעת בשוק. מבין אלו, היוון הוצאות ממשלתיות בארצות הברית, בשערים שבין 0% 1%, הוא הדוגמה היחידה לשער היוון המגלם את סביבת הריבית הנמוכה השוררת היום. גרמניה, בשל שימוש בממוצע היסטורי, קבעה שערי היוון גבוהים בכ- 2% ממחירי ההון שלה. ניו זילנד היא דוגמה מיוחדת למדינה שבה שורר היום שער ריבית גבוה יחסית )2.5%(, המצדיק שימוש בשערי היוון גבוהים גם כן. 22

4 וויהה םוחתב םלועב תומגמ תריקס.4 תרשים 4: שערי ההיוון והריבית הנומינלית במדינות המדגם 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 שער היוון ריבית קנדה ניו-זילנד ארה"ב אנגליה צרפת אירלנד -1 ( OMBהוצאות( OMB שוודיה נורבגיה הולנד גרמניה )תחבורה( ארה"ב )תחבורה( אחר שערי היוון של המגזר הפרטי העדפת זמן חברתית מחיר החוב מקור:.www.tradingeconomics.com שערי הריבית בתרשים עדכניים למאי 2016. מדינות המשתמשות בהעדפת זמן חברתית קבעו את שער ההיוון שלהן לפי נתונים היסטוריים של צמיחה לנפש. לחלופין, המדינות הללו התבססו על תחזיות צמיחה שגובשו קודם להורדת התחזיות נוכח הצמיחה הנמוכה של השנים האחרונות. שימוש בהעדפת זמן חברתית, לאור תחזיות הצמיחה העדכניות, צפוי להוביל לשערי היוון נמוכים יותר. 4.4 ארצות הברית והולנד לא קבעו שער היוון יחיד ארצות הברית אפשרה לסוכנויות הממשלתיות להשתמש בשער של 3% עבור פרויקטים שההון המנותב אליהם נגרע בעיקר מצריכה, ובשער של 7% עבור פרויקטים שההון עבורם נגרע מהשקעות פרטיות במשק )2011.)OMB, בהקשר זה בזלון וסמטרס )1999 Smetters, )Bazelon & מדווחים שנכון ל- 1999 סוכנויות ממשלתיות שונות בארצות הברית מהוונות לפי מתודות שונות ושערים שונים. הדבר בולט גם בהשוואה שלעיל, בה הסוכנות להגנת הסביבה )EPA( משתמשת בשער של 3%, ולעתים אף 0.5%, בעוד שמשרד האוצר האמריקני ממליץ להוון במרבית המקרים לפי שער של 7%. 23

4 וויהה םוחתב םלועב תומגמ תריקס.4 הולנד קבעה פרמיית סיכון שוק של 1%, אך מאפשרת לגורמים המסוגלים לאמוד את פרמיית הסיכון באופן מדויק יותר )בהתאם להוראות לניתוח עלות-תועלת שפרסם משרד האוצר ההולנדי( לקבוע פרמיה אחרת. יוזכר כי הולנד הורתה לסוכנויות ממשלתיות להוסיף לשער ההיוון המומלץ )3.5%( עוד 2% פרמיה על סיכונים ברי גיוון המעורבים בפרויקט אם אלו לא שולבו בתהליך סדור של CBA בהתאם להנחיות משרד האוצר )2011 Financien,.)Ministerie van 4.5 בהעדפת זמן חברתית שערי ההיוון יורדים בהדרגה עם השנים אנגליה וצרפת משתמשות בשערי היוון היורדים בהדרגה לאורך הזמן. בצרפת שער ההיוון יורד מ- 4% ל- 2% לכל הכנסה המתקבלת לאחר יותר מעשרים שנה. בארצות הברית קבעה הסוכנות להגנת הסביבה )EPA( שתועלות מהן ייהנו רק הדורות הבאים יהוונו לפי שער של 0.5%, בניגוד לתועלות המשמשות את הדור הזה המהוונות לפי 2.5%. באנגליה שער ההיוון יורד בהדרגה מ- 3.5% להכנסות שיתקבלו בשלושים השנים הקרובות עד ל- 1% להכנסות שיתקבלו בעוד 300 שנה, לפי טבלה 7 להלן. טבלה 7: שערי ההיוון המשמשים באנגליה 301+ 300 201 200 126 125 76 75 31 טווח הזמן בשנים 0 30 1% 1.5% 2% 2.5% 3.0% 3.5% שער ההיוון מקור: Treasury, 2003.HM מקוצר היריעה לא יינתן כאן דין וחשבון מלא על התאוריה של שימוש בשער היוון יורד. תאוריה זו מוצגת בין היתר במאמרו של ויצמן )2001,)Weitzman, המתאר את שערי ההיוון היורדים כמשקפים עלייה בערכה של יחידת תצרוכת שולית בגין סיכונים הכרוכים בעתיד הרחוק. 4.6 שערי היוון המוגדרים לתחום התחבורה בלבד נורבגיה ושוודיה הגדירו ככל הנראה שערי היוון המשמשים בתחום התחבורה בלבד. ייתכן שהדבר נובע מכך, שבתחום זה ישנה מתודה סדורה ומקובלת לביצוע ניתוח עלות-תועלת. אגב, גם בישראל ישנו שער היוון רשמי המשמש בתחום התחבורה בלבד. נוהל לבדיקת כדאיות פרויקטים תחבורתיים )משרד התחבורה, 2012( קובע שער היוון של 7% עם בדיקות רגישות ל- 9% 5%, אך אין מקור כתוב המפרט את המתודה ששימשה לקביעת שער זה. 24

5 תוצלמה.5 מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי 5. המלצות 5.1 סוגיות מרכזיות בקביעת המתודולוגיה להיוון גמישות ופשטות המתודולוגיה לקביעת שער ההיוון צריכה להיות פשוטה ככל הניתן, כך שתוכל לשמש סוכנויות ממשלתיות הנדרשות לבצע ניתוח עלות-תועלת ללא ניסיון רב בתחום. מומלץ אם כן לקבוע ששערי ההיוון הממשלתיים יופצו כטבלה שבה השורות ייצגו את סוג ההשקעה המבוצעת והעמודות את מועד קבלת התועלת/ תשלום העלות, כמוצג בטבלה 8 להלן. טבלה 8: שערי ההיוון הממשלתיים אחר השקעות בתשתיות ותחבורה שער היוון המיוחס לפירמה פרטית השקעה שמטרתה להשיא הכנסות הממשלה 1 %X %Z 5 %Y %S 10 30 המתודולוגיה צריכה לשמר גמישות, שתאפשר לגורמים ממשלתיים הבקיאים בנושא להתאים את שערי ההיוון לנסיבות ההחלטה שלנגדם. הגמישות אמורה להבטיח שהמשתמשים אינם חורגים מעקרונות המתודולוגיה שנקבעה, אלא רק מתאימים אותה לנתונים שברשותם. למשל, אם קובעים את שערי ההיוון לפי שימוש ב- CAPM )ראו להלן סעיף 5.2(, ניתן לאפשר לסוכנויות הממשלתיות לבצע בעצמן את תהליך האמידה של המתאם בין ההשקעה לבין השוק. סביבת הריבית הנמוכה מרבית מדינות העולם בחרו במתודות המצמידות את שער ההיוון למחירי ההון, ובה בעת נמנעו משינוי שערי ההיוון לנוכח סביבת הריבית הנמוכה של השנים האחרונות. התאמה כזו צפויה להוביל להרחבה משמעותית של היקפי ההשקעה הממשלתית. ההחלטה על שער ההיוון עשויה לדרוש ממדינת ישראל להכריע אם לבצע שינוי עמוק במדיניות הפיסקלית במטרה להתאימו לנסיבות החדשות, או שמא לזנוח את ההשקפות המסורתיות על הקשר שבין מחירי ההון )ריביות( ובין מדיניות ההשקעה הממשלתית לאור ההשלכות המעשיות של שער היוון נמוך מאוד. סיכון שוק עבור הממשלה שאלה מרכזית בקביעת שער ההיוון היא האומדן הניתן לפרמיית סיכון השוק שהממשלה צריכה לדרוש עבור השקעה. נקודת ייחוס מעניינת בקביעת האומדן היא פרמיית הסיכון המתבקשת עבור השקעה הנמצאת במתאם מושלם עם השוק בכללותו קרי, עבור השקעה המקיימת = 1 β במודל.CAPM מודל CAPM מניב פרמיית סיכון שוק של בערך 7% עבור השקעה כזו )2010 )Pindyck, פרמיה המגלמת שערי היוון הגבוהים יותר באופן ניכר מאלו המשמשים ממשלות במרבית הכלכלות המפותחות כיום. בהקשר זה, גם מדינות שאימצו את שער ההיוון של 25

5 תוצלמה.5 מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי המגזר הפרטי )פינלנד וארצות הברית( קבעו שערי היוון של בערך 7% נוכח תשואה על אג ח ממשלתיות של 2.5% 4% )במועד קביעת שער ההיוון(. קרי, דה-פקטו המדינות הללו העריכו שפרמיית הסיכון בהשקעה טיפוסית של הממשלה אינה 7% אלא בערך 4%. אמידת מחיר ההון השאלה המרכזית הנוגעת לאמידת מחיר ההון היא מידת הרגישות לשינויים מידיים בשער הריבית. ככל שהאומד רגיש יותר, כך הוא משקף בצורה מוצלחת יותר אינפורמציה חדשה המצטברת בשוק. אולם אומד רגיש מדי עשוי ליצור הטיות במחירי ההון המחושבים לטווח הארוך בגין תנודות זמניות בשוק. שערי היוון לטווח הזמן הארוך מומלץ להתבסס על מדדי שוק כדי לזהות חלופות השקעה והעדפות בעוד שנים רבות )יותר מעשרים שנה(. לאור זאת, יש לבחון בחיוב שימוש בהעדפת זמן חברתית כדי להוון תועלות ועלויות המתקבלות בטווחים אלו. כמו כן, יש לשקול להשתמש בשערי היוון היורדים בטווח הזמן הארוך, כפי שנעשה באנגליה ובצרפת ובהתאם לספרות הממליצה לעשות כן משיקולי סיכון )2001.)Weitzman, המדיניות הנגזרת משער ההיוון הנבחר למען הסר ספק, יודגש כי כל מתודת היוון מוצעת צריכה להיבחן לאור סבירות מדיניות ההשקעות הנגזרת ממנה. מעמד ההחלטה והגורם האמון על קביעת שער ההיוון שער ההיוון הממשלתי נקבע במרבית מדינות העולם על ידי הגורם האמון על בניית התקציב )ראו לעיל פרק 4(. זהו כמובן גם הגורם שבחירתו להטמיע את מתודת ההיוון המוצעת קובעת את מידת ההשפעה של המתודה על מדיניות ההשקעות הממשלתית הנוצרת בפועל. בחלק מן המדינות )למשל ארצות הברית וגרמניה( מעמד ההחלטה על אודות שער ההיוון מעוגן בחקיקה ראשית. יש לבחון הטמעה של מתודת ההיוון שנבחרה בקביעת שער ההיוון בפרויקטים תחבורתיים )משרד התחבורה, 2012(, כצעד ראשון להרחבת השימוש אל כלל ניתוחי העלות-תועלת של השקעות ממשלתיות בישראל. 5.2 מתודולוגיה מוצעת 1 קביעת שער ההיוון הממשלתי לאור מודל CAPM השימוש במודל CAPM יוצר שער היוון המגלם בתוכו את מחיר החוב הממשלתי בתוספת לפרמיית סיכון שוק )לפירוט נוסף על המודל, ראו להלן נספח שיטות היוון(. הנוסחה הנגזרת ממודל זה לקביעת שער ההיוון הממשלתי היא: כאשר: δ i,t = r f,t + β i (E(r m )-r f ) t. המתקבלת בזמן i שער ההיוון להכנסה δ i,t r t מחיר החוב הממשלתי )או ההכנסה המתקבלת בשוק מנכס חסר סיכון(. (E(r m הוא ההפרש בין תוחלת התשואה של שוק המניות ובין הריבית )-r f (E(r m פרמיית סיכון שוק. בתוך כך ) )-r f ) β i הוא רמת המתאם של נכס i לשוק בכללותו. המתקבלת מנכס בטוח )חוב ממשלתי(, בעוד ש- האומדנים המומלצים עבור הגדלים שהוזכרו לעיל הם כדלקמן: r f,t בהתאם לשיטה המשמשת בגרמניה, מחיר החוב הממשלתי נאמד לפי ממוצע של עשר שנים של אג ח ממשלתית )בלא קופונים( ל- t שנים, כמתואר בטבלה 9 להלן. 26

5 תוצלמה.5 מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי טבלה 9: אומדן מחיר החוב הממשלתי 20 15 10 7 5 3 1 t 2.5 2.3 1.9 1.4 0.9 0.3-0.19 r f,t מקור: עיבוד נתונים מעקום 0 של בנק ישראל. (E(r m המרווח בין ריביות השוק לריבית של נכס חסר סיכון )חוב ממשלתי( נקבע לפי האומדן של פינדיק בוועדת )-r f ) ששינסקי: 7%. β i מתאם השוק של הכנסה. המתאם של השקעות ממשלתיות שונות לשוק הוא שאלה מורכבת שלא נידונה ביסודיות במחקר זה. לפי שעה מומלץ על ערכי ברירת המחדל המופיעים בטבלה 10, כפי שיוסבר להלן. מחקר נוסף יאפשר לקבוע בעתיד ערכים מדויקים יותר לפי אומדני מתאם לשוק של השקעות לפי חתך מגזר Estimation(.)Beta טבלה 10: ערכי ברירת מחדל של מתאם השוק, פרמיית הסיכון ושער ההיוון β i מתאם השוק, תחום ההשקעה פרמיית סיכון: β i (E(r m )-r f ) שער ההיוון להכנסה המתקבלת בעוד 5 שנים 8% 7% השקעות שתכליתן השאת 1 הכנסות כספיות 1% 0% חינוך, בריאות, רווחה, איכות 0 סביבה, אחר בטבלה 10 לעיל הונח כי השקעות ממשלתיות, שתכליתן השאת הכנסה כספית, חשופות לסיכון שוק דומה לזה שאליו חשוף המגזר הפרטי עבור אותו סוג השקעות. בהיעדר אומד עבור ההשקעה הספציפית העומדת על הפרק, מומלץ להניח β. i בהתאם לכך, הכנסה שהמתאם של הנכס עם השוק שווה לתוחלת המתאם של נכס שנבחר באקראי: = 1 E(β) = מהשקעה ממשלתית מן הסוג האמור המתקבלת בעוד חמש שנים תהוון לפי שער זה: מנגד הונח כי השקעות ממשלתיות בתחומי החינוך, הבריאות, הרווחה ואיכות הסביבה אינן מתואמות עם השוק. ליתר דיוק, אלו הן השקעות שניתוח העלות-תועלת המתבצע עבורן אינו יוצר הטיה כלפי מעלה באמידת ערכן בגין התעלמות ממתאם זה. β. i תועלת המתקבלת מהשקעות מסוג זה בעוד כחמש שנים תהוון לפי מחיר החוב בלבד: אי לכך מומלץ להניח לגביהן כי 27

5 תוצלמה.5 מתודולוגיה לקביעת שער ההיוון הממשלתי 5.3 מתודולוגיה מוצעת 2 החלת השיטה ההולנדית בישראל הולנד אימצה מתודולוגיה שבמסגרתה שער ההיוון נקבע לפי מחיר ההון בתוספת של פרמיית סיכון שוק של 1%. השיטה יוצרת מנגנון פשוט להצמדת ההיוון למחיר ההון הממשלתי וקובעת פרמיית סיכון נמוכה באופן ניכר מזו המשמשת בשוק β(. i ניתן לפרש את פרמיית הסיכון הנמוכה כביטוי )משקפת הנחה לפיה השקעה ממשלתית טיפוסית מקיימת: = 0.14 לתפיסה לפיה השוק אינו משוכלל והממשלה יעילה יותר מהמגזר הפרטי בנשיאה בסיכונים. הנוסחה להחלת השיטה ההולנדית בישראל היא: כאשר: δ t = r f,t + 1 δ t שער ההיוון להכנסה המתקבלת בעוד t שנים. r f,t התשואה על אג ח )בלא קופונים( באותו מח מ. התשואה על אג ח ממשלתיות נאמדת, כפי שנעשה לעיל, כממוצע של התשואה על אג ח בעל אותו מח מ לפי עקום 0 של בנק ישראל. מהחלת השיטה נגזרים שערי ההיוון המוצגים בטבלה 11 להלן. טבלה 11: שערי היוון לפי החלת השיטה ההולנדית בישראל 20 15 10 7 5 3 1 t 3.5 3.3 2.9 2.4 1.9 1.3 0.81 δ t 5.4 מתודולוגיה מוצעת 3 העדפת זמן חברתית בטווח הזמן הרחוק בגין הקושי לגזור ממדדי השוק שערי היוון נאותים לטווח הזמן הרחוק, מומלץ לקבוע שערי היוון אלו לפי העדפת זמן חברתית. בתוך כך מומלץ להשתמש באומדנים שנקבעו להעדפת זמן חברתית בבריטניה וצרפת מדינות בהן נוצר שיח ער ומורכב על אודות הנושא. כפי שניתן היה לראות לעיל בפרק 4, בשתי המדינות הללו שערי ההיוון לחמישים שנה ואילך מצויים במרבית המקרים בטווח שבין 2% ל- 3%. 28

היפרגוילביב ביבליוגרפיה Ackerman, F. 2007. Debating climate economics: The stern review vs. its critics, Tufts University, USA: Global Development and Environment Institute, Medford MA. Arrow, K. J., W. Cline, K.-G. Maler, & J. Stiglitz. 1996. Intertemporal Equity, Discounting, and Economic Efficiency, in Bruce, J. P., H. Lee & E. F. Haites (eds.), Climate economics: Economic analysis of climate, climate change and climate policy, United Kingdom: Edward Elgar Publishing. Arrow, K. J., M. L. Cropper, C. Gollier, B. Groom, G. M. Heal, R. G. Newell, W. D. Nordhaus, R. S. Pindyck, W. A. Pizer, P. R., Portney, T. Sterner, R. S. J. Tol & M. L. Weitzman. 2014. Should governments use a declining discount rate in project analysis?, Review of Environmental Economic Policy, 8(2), pp. 145 163. Arrow, K. J. & R. C. Lind. 1970. Uncertainty and the evaluation of public investment decisions, The American Economic Review, 60(3), pp. 364 378. Bazelon, C. & K. Smetters. 1999. Discounting inside the Washington D. C. Beltway, Journal of Economic Perspectives, 13(4), pp. 213 228. Boardman, A. E., A. M. Mark & R. V. Aidan. 2008. Social discount rates for Canada, John Deutsch Institute. ON Conference: Discount Rates for the Evaluation of Public-Private Partnerships, Kingston, Bundesministerium der Finanzen (Federal Finance Ministry). 2015. Personalkosten, Sachkosten und Kalkulationszinssätze in der Bundesverwaltung für Kostenberechnungen und Wirtschaftlichkeitsuntersuchung en 2015 (Labor costs, material costs and discount rates in the federal administration for costings and feasibility studies in 2015), web.archive.org/web/20160523124136/ www.bundesfinanzministerium.de/content/de/ Standardartikel/Themen/Oeffentliche_Finanzen/Bundeshaushalt/personalkostensaetze-2015-anl.html Caplin, A. & J. Leahy. 2000. The Social Discount Rate, NBER Working Paper 7983. Coates, D. 2012. Guide to economic appraisal: Carrying out a cost benefit analysis, Central Expenditure Evaluation Unit, Ireland. Congressional Budget Office. 2011a. Fair-value accounting for federal credit programs, web.archive.org/web/20151214104250/https://www.cbo.gov/sites/default/files/112th-congress-2011-2012/ reports/03-05-fairvalue_brief.pdf Congressional Budget Office. 2011b. Federal Loan Guarantees for the Construction of Nuclear Power Plants. 29